2 км 300 м.
Пошаговое объяснение:
1. 100 • 5 = 500 (м от школы к стадиону Дима до того момента, когда навстречу ему вышел Олег.
2. 100 + 80 = 180 (м/мин) - скорость сближения мальчиков.
3. 180 • 10 = 1800 (м мальчики до встречи, двигаясь одновременно.
4. 1800 + 500 = 2300 (м) - расстояние между школой и стадионом.
ответ: 2300 м = 2 км 300 м.
Второй решения:
1. 5 + 10 = 15 (мин) двигался до встречи Дима.
2. 100 • 15 = 1500 (м) путь, пройденный Димой.
3. 80 • 10 = 800 (м) путь, пройденный Олегом.
4. 1500 + 800 = 2300 (м) от школы до стадиона.
ответ: 2300 м = 2 км 300 м.
- не определен (C=90°)
Пошаговое объяснение:
1) Получим уравнения трех прямых треугольника по формуле для прямой, проходящей через две точки:
Первая пара точек A,B:
⇒ 
Приведем уравнение к виду:
⇒ 
Вторая пара точек А,С:
⇒ 
⇒ 
Третья пара точек B,C:
⇒ 
⇒ 
---
Теперь найдем тангенсы углов по формуле:
, где 
- коэффициенты в уравнении прямых.
tgA - угол между прямыми AB и AC (
и 
):
tgB - угол между прямыми AB и BC ( и 
):
tgC - угол между прямыми AC и BC ( и ):
Здесь 0 в знаменателе означает, что 
, а это условие перпендикулярности прямых. То есть угол C равен 90°.
