Автомобиль двигался 2 часа по шоссе и 3 часа по грунтовой дороге и преодолел 375 км. его скорость по - id836916220210121 от GloriaMare 21.01.2021 11:05

Question

Математика: Автомобиль двигался 2 часа по шоссе и 3 часа по грунтовой дороге и преодолел 375 км. его скорость по грунтовой дороге была на 25 км/ч меньше скорости движения по шоссе. найдите скорость движения автомобиля по шоссе.

GloriaMare · Accepted Answer

Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)

18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.

MOGZ ответил