Question

Имеются два сосуда с растворами щёлочи разных концентраций.первый сосуд содержит 4литра раствора,второй - 6литров раствора. если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 35% щёлочи. если же слить вместе по 2литра из каждого сосуда, то получится раствор, содержащий 38% щёлочи. какова концентрация щёлочи во втором растворе(в%)?

Answer 1

Пусть х % - концентрация щелочи в первом растворе и
у %  - концентрация щелочи во втором растворе, тогда:
(4 : 100 * х) л или 0,04х л - содержание щелочи в 4 л первого раствора и
(6 : 100 * у) л или 0,06у л - содержание щелочи в 6 л второго раствора;
(2 : 100 * х) л или 0,02х л - содержание щелочи в 2 л первого раствора и
(2 : 100 * у) л или 0,02у л - содержание щелочи в 2 л второго раствора.
6 + 4 = 10 (л) - объём 35% раствора.
2 + 2 = 4 (л) - объём 38% раствора.

$\left \{ {{0,04x+0.06y=10 *0.35} \atop {0.02x+0.02y=4*0.38}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{0.04x+0.06y=3.5} \atop {0.02x+0.02y=1,52}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{0.06y=3.5-0.04x} \atop {0.02y=1,52-0.02x}} \right.; \\$
$=\ \textgreater \ \left \{ {{0.06y=3.5-0.04x} \atop {0.06y=4,56-0.06x}} \right. . \\ \\ 3.5-0.04x=4.56-0.06x \\ 0.06x-0.04x=4.56-3.5 \\ 0.02x=1.06 \\ x=1.06:0.02 \\$
х = 53% - концентрация щелочи в первом растворе.
ответ: 53%.