Пошаговое объяснение:
а) 4,8,12,16…;
=4n
б) 1,-1,1,-1….
=
2. Последовательность задана в аналитической форме yn=2n+10
Найти 10,50,63 член последовательности.
y₁₀=2·10+10=30
y₅₀=2·50+10=110
y₆₃=2·63+10=136
3. Последовательность задана в аналитической форме yn=n² +2.
Найти 5,10,13 член последовательности.
y₅=5²+2=25+2=27
y₁₀=10²+2=102
y₁₃=13²+2=171
4. Последовательность задана в рекурсивном виде y1=5
y n =y n-1 −3 , если n=2,3,4…
Найти 5,11,12 член последовательности.
y₅=y₄-3=y₃-3-3=y₂-3-3-3=y₁-3-3-3-3=y₁-4·3=5-4·3=-7
y₁₁=y₁₀-3=...=y₁-(11-1)·3=5-10·3=-25
y₁₂=y₁₁-3=...=y₁-(12-1)·3=5-11·3=-28
Это арифметическая прогрессия с разностью -3. Несложно доказать преобразуя данное рекурсивное соотношение
5. Последовательность задана в рекурсивном виде y 1 =3, y 2 =8 , y n =2y n-2 +3,
если n=3,4,5…. Найти 3,4,9 член последовательности.
y₃=2y₁+3=2·3+3=9
y₄=2y₂+3=2·8+3=19
y₅=2y₃+3=2·9+3=21
y₆=2y₄+3=2·19+3=41
y₇=2y₅+3=2·21+3=45
y₈=2y₆+3=2·41+3=85
y₉=2y₇+3=2·45+3=93
У Наташи - x + 6 фантиков (на 6 больше, чем у Веры)
У Оли - x + 6 + 8 фантиков (на 8 больше, чем у Наташи)
1) 56 - (6 + 6 + 8) = 36 (фант.) - поровну у трёх девочек вместе
2) 36 : 3 = 12 (фант.) - у Веры
3) 12 + 6 = 18 (фант.) - у Наташи
4) 18 + 8 = 26 (фант.) - у Оли
Проверка: 12 + 18 + 26 = 56 фантиков
У Наташи на 8 фантиков меньше, чем у Оли (26 - 8 = 18), но на 6 фантиков больше, чем у Веры (12 + 6 = 18)
ответ: 12 фантиков у Веры.