Question

Даны координаты вершин треугольника a, b, c. найти : 1) длины сторон ab и ac; 2) уравнения сторон (ab) и (ac): 3) угол bac ; 4) длину высоты bd , уравнение высоты (bd); 5) уравнение медианы (ae), 6) площадь треугольника abc a( 11; -1), b( 2; 9), с(0 ; 20 )

Answer 1

1) длины сторон AB и AC
|AB| = $\sqrt{ (11-2)^{2}+ (-1-9)^{2} } = \sqrt{ 9^{2} +(-10) ^{2} } = \sqrt{81+100}$
|AC| = $\sqrt{ (11-0)^{2}+ (-1-20)^{2} } = \sqrt{ 11^{2} +(-21) ^{2} } = \sqrt{121+441} = \sqrt{562}$

2) уравнения сторон (AB) и (AC)
Для АВ
$\frac{x- x_{1} }{x_2-x_1} = \frac{y- y_{1} }{y_2-y_1}$
$\frac{x- 11 }{2-11} = \frac{y- (-1) }{9-(-1)}$
$\frac{x- 11 }{-9} = \frac{y+1 }{10}$
$10x-110 = -9y-9$
$10x+9y-101 = 0$

Для АС
$\frac{x- x_{1} }{x_2-x_1} = \frac{y- y_{1} }{y_2-y_1}$
$\frac{x- 11 }{0-11} = \frac{y- (-1) }{20-(-1)}$
$\frac{x- 11 }{-11} = \frac{y+1 }{21}$
$21x-231 = -11y-11$
$21x+11y-220 = 0$