1. Сколько монет каждого достоинства? по 1 коп - 3 шт и по 5 коп - 5 шт и по 10 коп - 3 шт. и по 50 коп - 4 шт по 1 руб - 2 шт и по 5 руб - 2 шт по 10 руб - 1 шт. 2. Сколько рублей монетами? По 50 коп - 2 руб и по 1 руб - 2 руб и по 5 руб - 5 руб и по 10 руб - 10 руб. 3. Каких монет больше? По 5 коп -> 5 шт больше, чем по 50 коп -> 4 шт. По 5 руб -> 2 шт больше, чем по 10 руб -> 1 in/ 4. Каких монет поровну? По 1 коп -> 3 шт и по 10 коп -> 3 шт - столько же. По 1 руб -> 2 шт и по 5 руб -> 2 шт - столько же. 5. Сколько всего монет по 1, 5 и 10 коп? 3 + 5 + 3 = 11 шт. 6. На сколько меньше монет по 10 коп, чем по 5 коп.? 5 шт - 3 шт = 2 шт - на 2 штуки меньше по 10 коп. 7. На сколько больше монет по 50 коп чем по 10 коп.? 4 шт - 3 шт = 1 шт - на 1 шт больше.
1) Дробь X = m/n (m - 1)/(2n) = 1/11 Из свойства пропорции получаем 11(m-1) = 2n m - двузначное и (m-1) - четное, потому что 11 - нечетное. Значит, m - нечетное. И n делится на 11. Минимальное m = 11 (m-1)/(2n) = 10/(2n) = 1/11 2n = 11*10 = 110, n = 55 Тогда X = 11/55 = 1/5, а Х должно быть несократимо. Пусть m = 13, тогда (m-1)/(2n) = 12/(2n) = 1/11 2n = 11*12 = 132, n = 66 X = 13/66 ответ: 13+66 = 79
2) Про Катю я уже решал. Кучек 60, конфет 1952. У Кати всего N конфет - неизвестно, сколько. В кучках у неё арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 1. В последней n-ной кучке a(n) = a1+d(n-1) = 2+1(n-1) = n+1 И это 1/32 часть всех конфет. n+1 = N/32. Общее количество кучек и конфет N + n = 2012. Получаем систему { N = 32(n + 1) = 32n + 32 { N + n = 32n + 32 + n = 33n + 32 = 2012 n = (2012 - 32)/33 = 1980/33 = 60 - кучек. N = 32n + 32 = 32*60 + 32 = 1952 - конфет.
3) Числа a, b, c. a = 3c + 7; b = 2c + 3 a + b + c = 3c + 7 + 2c + 3 + c = 100 6c + 10 = 100 c = 90/6 = 15; a = 3*15 + 7 = 52; b = 2*15 + 3 = 33
4) Не знаю.
5) Чтобы два государства не имели общей границы, одно должно находиться сежду двух других. Для этого две стороны острова должны быть как можно ближе друг к другу. Треугольник должен быть тупоугольным. Границы проходят по серединным перпендикулярам к отрезкам, соединяющим столицы.
p÷38=38+76
p÷38=114
p=114×38
p=4332
528÷k-24=64
528÷k=64+24
528÷k=88
k=528÷88
k=6
34s-68=68
34s=68+68
34s=136
s=136÷34
s=4
x•(5+9)=94
x=5+9
x=14
x=94÷14
x=6,7142857143