Question

18. найдите cos x, если sin x = 0,8; 0 < x < π/2. 19. вычислите: 3arcsin(1/2) + 4arccos(-1/√2) – arctg(-√3);

Answer 1

18. Т.к x - угол 1 к.ч, то sinx>0 и cosx > 0
Воспользуемся основным триг. тождеством
$sin^2x+cos^2y = 1 \\ cos^2x = 1 - sin^2x \\ cos^2x = 1 - 0.64 \\ cos^2x = 0.36 \\ cosx = \sqrt{0.36} \\ cos x = 0.6$, будет только 0.6, т.к -0.6 не подходит, т.к cosx>0
19. 

$3arcsin( \frac{1}{2} )+4arccos( \frac{-1}{ \sqrt{2} }} - arctg(- \sqrt{3}) \\ \frac{-1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \\ 3* \frac{ \pi }{6} + 4 * -(\frac{ \pi }{4}) - (-\frac{ \pi }{3} ) = \frac{ \pi }{2} - \pi + \frac{ \pi }{3} = \frac{3 \pi -6 \pi +2 \pi }{6} = -\frac{\pi }{6} = -30$

градусов.