Пусть конфет было 
. Тогда нешоколадных было 
.
Пусть Петя съел 
-ю часть конфет. Нешоколадных стало 
. Составим уравнение:
ответ: половину конфет.
P. S. Кол-во конфет можно было принять за единицу, а не за , не вводя дополнительной переменной, но так нагляднее.
P. P. S. Это вообще классическая задача на проценты, которая для новичков очень контринтуитивна. Она может формулироваться по-разному, например так: арбуз массой 30 кг содержал 99% воды, потом немного усох и стал содержать 98% воды, сколько он теперь весит? Кажется, что разница в весе будет небольшой, но на самом деле он станет весить 15 кг, то есть вдвое меньше)
Пошаговое объяснение:
взвешивание 1
на чаши по 50 монет и она осталась
если после взвешивания 1 вес чаш одинаков, то фальшивая монета не на весах.
тогда берем эту фальшивку и меняем на нее, например в правой чаше, какую-нибудь нормальную монету. теперь, мы точно знаем, что в правой чаше фальшивка.
взвешивание 2
если правая чаша тяжелее => фальшивка тяжелее
если правая чаша легче => фальшивка легче
если же после взвешивания 1 вес чаш не одинаков, значит фальшивка лежит на чашах, но мы не знаем, на какой
тогда берем более тяжелу чашу и делим монетки поровну на 2 чаши и
взвешивание 2
если вес чаш одинаковый => фальшивка осталась на "легкой" чаше и значит она весит легче (на тяжелой чаше все монеты были нормальные)
если вес чаш не одинаковый => фальшивка на одной из чаш (а поскольку в первом взвешивании эти чаши сумарно весили больше, значит и фальшивка тяжелее нормальных монет
2n×5=31
2n=31÷5
2n=6,2
n=6,2÷2
n=3,1