6 1 2 3 6
7 1 7
14 1 2 7 14
18 1 2 3 6 9 18
70 1 2 5 7 10 14 35 10
каждое число делится на 1 и само себя, разложив число на простые множители и перемножив их, мы получим остальные делители числа.
6 = 2 * 3 - простые множители
делители 6: 1; 2; 3; 6
7 - простое число
делители 7: 1; 7
14 = 2 * 7
делители 14: 1; 2; 7; 14
18 = 2 * 3 * 3
делители 9: 1; 2; 3; 6; 9; 18
70 = 2 * 5 * 7
делители 70: 1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70
Пусть длина прямоугольника равна х см. Тогда ширина = х-12 см Площадь прямоугольника S=a*b
x*(x-12)=108
x^2-12x-108=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4·1·(-108) = 144 + 432 = 576
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (12 - √576)/2·1 = (12 - 24)/2 = -12/2 = -6
x2 = (12 + √576)/2·1 = (12 + 24)/2 = 36/2 = 18
так как искомая длина не может быть отрицательным число,
то 18-12=6 см ширина прямоугольника
ответ: длина прямоугольника 18 см, а ширина - 6 см.
