34 кн.
Пошаговое объяснение:
решение уравнением):
Пусть х книг - это на первой полке,
тогда х + 4 это на третьей.
Составим и решим уравнение:
х + х + х + 4 = 94
3х + 4 = 94
3х = 94 - 4
3х = 90
х = 90 : 3
х = 30 (книг) - на первой полке.
30 + 4 = 34 (книги)
ответ: 34 книги на третьей полке.
решение по действиям):
1 полка - ?
2 полка - ?, столько же сколько на первой.
3 полка - ?, на 4 больше чем на первой.
Всего - 94.
1) 94 - 4 = 90 (кн.) - это мы приравняли все книги на полках к одному значению.
2) 90 : 3 = 30 (кн.) - на первой полке.
3) 30 + 4 = 34 (кн.)
ответ: 34 книги на третьей полке.
266
Пошаговое объяснение:
Сначала посчитаем, сколько чисел делится только на 2, 3, 5:
2: 1000 / 2 = 500 (множество A);
3: [1000 / 3] = 333 (B);
5: 1000 / 5 = 200 (C);
Теперь найдем пересечения этих множеств:
A ∩ B (те числа, которые делятся и на 2 и на 3, то есть на 6) = 1000 / 6 = 166;
A ∩ C (на 2 и на 5, то есть на 10) = [1000 / 10] = 100;
B ∩ C (на 3 и на 5, то есть на 15) = [1000 / 15] = 66;
A ∩ B ∩ C = (и на 2, и на 3, и на 5, то есть на 30) = [1000 / 30] = 33;
Теперь, по формуле включений-исключений найдем:
A ∪ B ∪ C = | A | + | B | + | C | - | A ∩ B | - | B ∩ C | - | A ∩ C | + | A ∩ B ∩ C | = 500 + 333 + 200 - 166 - 100 - 66 + 33 = 734 (те числа, которые делятся либо на 2, либо на 3, либо на 5)
Теперь найдем те, которые ни на одного не делятся:
1000 - 734 = 266
