Срешением и рисунком, 20 1. периметр прямоугольника равен 36 см. найдите его стороны, если одна из них на 6 см меньше другой 2. диагонали kn и mp ромба mnpk пересекаются в точке о, угол м=160 градусам. найдите углы треугольника рок
1) 1 сторона (меньшая) - х 2 сторона - 6х 36 = Х + х + 6 + х + Х + 6 24 = 4х х = 24:4 х = 6 6 + 6 = 12
ответ: 6см, 6см, 12см, 12см.
2) Р = М = 160• . Диагонали = биссектрисы углов, => /\ РОК /_ Р = 160/ : 2 = 80• . У ромба диагонали взаимно перпендикулярны, => /_ О в РОК = 90•. /_ К = 180 - (90+80)= 10•.
1.Пусть первая сторона бует х, а вторая х+6, тогда 2х+2(х+6)=36 2х+12+2х=36 4х=24 Х=6 2 сторона: 6+6=12 ответ: 6см 12см 2.Угол Р=углу М=160 гр. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит в треугольнике РОК угол Р=160/2=80 гр. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны значит угол О в треугольнике РОК=90 градусам. Угол К=180- (80+90)=10 градусов. ответ: углы КОР=90 ОКР=10 КРО=80 град.
Доказательство от противного. Допустим, что при данном условии задачи, выполняется противоположное утверждение. Т.е, отрицание того, что в хотя бы одной из клеток два (или более) кроликов. Это означает, что в каждой клетке менее двух кроликов, т.е. в каждой клетке один кролик или ни одного кролика. Но тогда сумма всех кроликов (по клеткам) будет меньше или равно (1+1) = 2, что вступает в противоречие с тем, что кроликов три, т.к. получается, что 3<=2. Т.о., допустив противное, мы пришли в противоречие с условием теоремы. Поэтому наше предположение ложно да и вообще невозможно. Т.о. (по логическому закону исключения третьего) теорема доказана.
Так как на обратный путь пароход затратил большее время, то в Сантарен он плыл по течению реки, а обратно - против течения. Пусть v км/день - собственная скорость парохода, a v1 (км/день) - скорость течения. Тогда в Сантарен пароход шёл со скоростью (v+v1) км/день, а обратно - со скоростью (v-v1) км день. Отсюда получаем уравнение (v+v1)*9=(v-v1)*12, или 9*v+9*v1=12*v-12*v1. Перенося левую часть вправо, получаем уравнение 3*v-21*v1=0, или 3*v=21*v1, или v=7*v1. Значит, в Сантарен пароход шёл со скоростью v+v1=8*v1 км день, т.е. в 8 раз быстрее, чем шёл бы плот, скорость которого равна скорости течения v1. А это значит, что и плыть на плоту пришлось бы в 8 раз дольше, т.е. 9*8=72 дня. ответ: за 72 дня.
2 сторона - 6х
36 = Х + х + 6 + х + Х + 6
24 = 4х
х = 24:4
х = 6
6 + 6 = 12
ответ: 6см, 6см, 12см, 12см.
2) Р = М = 160• . Диагонали = биссектрисы углов, => /\ РОК /_ Р = 160/ : 2 = 80• . У ромба диагонали взаимно перпендикулярны, => /_ О в РОК = 90•. /_ К = 180 - (90+80)= 10•.