Вес муравья примерно 50 миллиграммов или 0,05 граммов, а слона – 5 тонн. при этом муравей поднять груз весом в 0,5 граммов, а слон – в полторы тонны. так кто из них сильнее?
РЕШЕНИЕ Два неизвестных - Х и У - пишем два уравнения. 1) Х*5% + У*30% = (Х+У)*20% - формула сплава 2) Х+ У = 225 кг - получили сплав. Делаем подстановку из ур. 2) X = 225 -У 3) 0,05*(225-У) + 0,3*У = 225*0,2 Упрощаем - раскрываем скобки 4) 11,25 - 0,05*У + 0,3*У = 45 Упрощаем - приводим подобные члены. 5) 0,25*У = 45 - 11,25 = 33,75 Находим неизвестное - У - делением 6) У = 33,75 : 0,25 = 135 кг - второго (30%) 7) X = 225 - У = 90 кг - первого (5%) Находим ответ к задаче 135 - 90 = 45 кг меньше первого сплава - ОТВЕТ
Дана функция: f(x)=x³−1. 1.Область определения и значений данной функции f: ограничений нет - x ∈ R. 2.Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной: f(-x) = -x³−1 ≠ f(x). f(-x) = -(x³+1) ≠ -f(x). Значит, функция не чётная и не нечётная. б) периодической: функция не периодическая. 3.Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат. С осью Оу при х =0: у = 0³ - 1 = -1. С осью Ох при у = 0: 0 = х³ - 1, х³ = 1, х = ∛1 = 1. 4.Найти промежутки знакопостоянства функции f. Находим производную: y' = 3x². Так как производная положительна на всей области определения, то функция только возрастающая. 5.Выяснить, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает: в соответствии с пунктом 4 функция возрастает от -∞ до +∞. 6.Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках. Приравниваем производную нулю; 3х² = 0, х = 0. Имеем 2 промежутка монотонности функции На промежутках находят знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. Производная y' = 3x² только положительна. Так как производная не имеет промежутков смены знака, значит, функция не имеет ни минимума, ни максимума. 7.Исследовать поведение функции f в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента: таких точек нет.
