Question

Нужна найти все три вида асимптот y=ln(2x^2+3)

Answer 1

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. 
По определению асимптоты: $\lim_{x \to \infty}(kx+b-f(x))$
Находим коэффициент k: $k= \lim_{x \to \infty} \frac{ln(2x^2+3)}{x} =0.$
Находим коэффициент b: $b= \lim_{x \to \infty} f(x)-kx = \lim_{x \to \infty}ln(2x^2+3)-0*x =$$\lim_{x \to \infty} ln(2x^2+3)=0.$

Предел равен ∞, следовательно, наклонные асимптоты функции отсутствуют.

Вертикальных и горизонтальных асимптот тоже нет.