Question

Найди значение выражения tg(π+t), если известно, что sin(4π+t)=15/17,0

Answer 1

Это невозможно ……………

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрический тождества.

Первое тождество: sin(π+t) = -sin(t)
Второе тождество: cos(π+t) = -cos(t)
Третье тождество: tg(π+t) = -tg(t)

Мы знаем, что sin(4π+t) = 15/17, поэтому мы можем использовать первое тождество, чтобы найти sin(t).

sin(t) = -sin(4π+t)
sin(t) = -15/17

Теперь нам нужно найти cos(t). Для этого мы можем использовать тождество cos^2(t) + sin^2(t) = 1.

cos^2(t) + (-15/17)^2 = 1
cos^2(t) + 225/289 = 1
cos^2(t) = 1 - 225/289
cos^2(t) = 64/289
cos(t) = ±√(64/289)
cos(t) = ±8/17

Теперь мы можем найти tg(t), используя отношение sin(t)/cos(t).

tg(t) = sin(t)/cos(t) = (-15/17)/(8/17) = -15/8

И наконец, используя третье тождество, мы можем найти tg(π+t).

tg(π+t) = -tg(t) = -( -15/8) = 15/8

Таким образом, значение выражения tg(π+t), при условии sin(4π+t) = 15/17, равно 15/8.