1) у=3+2х-x²; производная: y ' = 2-2x; 2-2x=0; x = 1; y(1)=3+2*1-1² = 4; Функция не является монотонной. Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции. Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1). Функция убывающая на интервале x є (1; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 3+2х-x²=0; x1=-1; x2=3; строим по точкам: x= -2; y= -5; x= -1; y= 0; x= 0; y= 3; x= 1; y= 4; x= 2; y= 3; x= 3; y= 0; x= 4; y= -5;
2) у=3х²-x³; производная: y ' = 6x -3x²; 6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2; y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4; Функция не является монотонной. Две точки экстремума: (0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции; и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции. Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞). Функция возрастающая на интервале x є (0; 2). строим график: пересечение с осью OY: 3х²-x³=0; x1=0; x2=3; строим по точкам: x= -1; y= 4; x= 0; y= 0; x= 1; y= 2; x= 2; y= 4; x= 3; y= 0;
3) у=6х+x³; производная: y ' = 3x²+6; 3x²+6 = 0; Нет корней. производная всегда больше нуля. Функция является монотонной. Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 6х+x³=0; x=0; строим по точкам: x= -1; y= -7; x= -0.75; y= -4.92; x= -0.5; y= -3.13; x= -0.25; y= -1.52; x= 0; y= 0; x= 0.25; y= 1.52; x= 0.5; y= 3.13; x= 0.75; y= 4.92; x= 1; y= 7;
Однажды, я и мой лучший друг решили, что нам нужно совершить прогулку в весенний лес, так как за зимнее время мы уже успели соскучится по природе, а эта удивительная прогулка смогла бы нам вспомнить все прелести нашей родной природы. мы подготовились и выдвинулись, так как путь не близкий. когда мы пришли к месту, то сильно удивились: в лесу все еще лежал снег, который быстро напомнил нам про зимние холода, но это нас не остановило, и мы решили зайти в лес. когда мы оказались в этой весенней сказке, то наше дыхание остановилось, так как подобной красоты, мы уже давно не видели. лес, как бы ожил и начинал свою жизнь заново, все это выглядело красочно и торжественно. мы продвинулись в глубь, и начали замечать первых обитателей: птицы исполняли свои чудесные песни, которые разносились по всему лесу и наполняли его особенным, необычайно красивым звуком, который нас заставлял останавливаться и просто слушать. кое где, мы наблюдали первые, весенние цветы, которые пробивались сквозь игольник, и все это говорило нам о том, что скоро придет долгожданная весна, а за ней и лето. мы вернулись из леса, но еще долго находились под впечатлением, так как эта удивительная прогулка придала нам много сил, которые нам еще понадобятся на протяжении учебного года.
S=2*2=4см2
2вариант
S=3*5=15см2
прости если не правильно