1.) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
1012 = 2 · 2 · 11 · 23
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
Общие множители чисел: 2; 2
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (1012; 128) = 2 · 2 = 4
2.) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
137 = 137
97 = 97
Общие множители чисел: 1
НОД (137; 97) = 1
3.)Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
66 = 2 · 3 · 11
170 = 2 · 5 · 17
Общие множители чисел: 2
НОД (66; 170) = 2
4.)Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7
570 = 2 · 3 · 5 · 19
Общие множители чисел: 2; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (1050; 570) = 2 · 3 · 5 = 30
5.)Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
28 = 2 · 2 · 7
352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11
Общие множители чисел: 2; 2
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (28; 352) = 2 · 2 = 4
а)
количество всевозможных комбинаций из 1, 2, 3, 4 равно факториалу 4: 4*3*2*1(*- умножить)=24
порядок выбора 1, 2, 3, 4 является одним элементарным событием, стало быть его вероятность
б) при "фиксировании" 1 на первом месте в ряду уменьшается количество возможных комбинаций.
Количество комбинаций из 1, 2, 3, 4 с 1 на первом месте равна факториалу 3:
3*2*1=6
Стало быть вероятность этих событий равна
в)
аналогично с б)
здесь количество комбинация опять уменьшается и равна факториалу 2:
2*1=2
И, действительно, таких комбинация всего две:
1234
1243
Вероятность таких событий равна
