2925
Пошаговое объяснение:
Разложим 180 на простые множители
180 = 2*2*3*3*5
Получаем 5 цифр , искомое число будет состоять из этих множителей или их произведений .
Поскольку число должно делится на 25 , значит ( по признакам делимости) две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 25.
В нашем случае ,последние цифры не могут быть нули , поскольку произведение цифр будет равно 0. Значит последние две цифры будут 25 .
2*5= 10 , значит произведение остальных цифр будет
180 : 10 = 18
Число 18 дают произведения
2*9 = 18
3*6= 18
Число может быть
2925 или 3625
Наименьшее : 2925
Проверка
2925 = 2*9*2*5= 180 - произведение равно 180
2925 : 25 = 117 - число делится на 25
2x + 6x = 80
8x = 80
x = 10
Ширина = 1х = 10
Высота = 3х = 30
S = 30 * 10 = 300