Примем за 1 длину всего пути, тогда 0,5 - половина пути х - скорость первого автомобилиста (х-6) - скорость второго автомобилиста на первой половине пути 1/х - время, за которое преодолел весь путь первый. 0,5(х-6) - время второго автомобилиста на первой половине пути 0,5/56 - время второго автомобилиста на второй половине пути Уравнение 1/х = 0,5/(х-6) + 0,5/56 56(х-6)=0,5х·56 + 0,5х(х-6) 56х - 336 = 28х + 0,5х² - 3х 0,5х² - 31х + 336 = 0 х² - 62х + 672 = 0 D = b²-4ac D = 62² - 4·1·672=3844-2688=1156 √D = √1156=34 x₁ = (62 +34)/2=48 км/ч - искомая скорость x₂ = (62 -34)/2=28/2=14 не удовлетворяет условию, т.к. меньше 45 км/ч По условию скорость должна быть больше 45 км/ч, поэтому ответ: 48 км/ч
Построив график -- имеем два эллипса (окружности) Уравнение окружности имеет вид: Первое, что мы делаем -- приводим к виду этого уравнения. В первом случае y переносим налево, чтобы собрать квадрат, прибавим и вычтем 1/4. Тогда: Первая окружность имеет центр (a;b) -> (0;1/2) и радиус 1/2
Ровно аналогичную процедуру осуществляем со вторым уравнением эллипса. Имеем окружность с радиусом 4,5 и координатами центра (0;4,5)
График интересующей нас фигуры прикреплён в файле.
Чтобы найти площадь фигуры между линиями данных окружностей, найдём площади обеих и вычтем одну из другой.
В целом, тут даже неуместно стрелять из пушки по воробьям и составлять интегралы и их считать удовольствие очень среднее, с учётом известной формулы площади круга Pi*r^2. Радиусы-то у нас уже есть.
Тогда площадь большего круга S1=20,25*Pi Площадь окружности, что поменьше S2=Pi/4
v=(90+88+110)/(60+120+180)=0.8м/c