Ручки - x (возьмём за x, можно так же использовать другие буквы) Карандаши - x : 3 (шт.) ("шт." это значит количество, т. е. штук) Всего ручек и карандашей - 32 (шт.)
1) x + x:3 = 32 2x : 3 = 32 2x = 32 * 3 2x = 96 x = 96 : 2 x = 48 (ручки)
2) 48 : 3 = 16 (карандаши) ответ: 16 карандашей было у Айдана.
Пусть х - время за которое работу выполнит 1я бригада; у - 2я, тогда А/х скорость работы 1ой бригады (работы в день), А/у - 2ой бригады. А/8 - это производительность двух бригад вместе: (А/х+А/у)=А/8; у=х+12, потому что первая бригада сможет сделать эту работу на 12 дней раньше. значит (А/х+А/(х+12))=А/8; разделим все на А, (1/х+1/(х+12))=1/8; ((х+12+х)/х(х+12))-1/8=0; ((2х+12)/х(х+12))-1/8=0; умножим на 8х(х+12); 8(2х+12)-(х^2+12х)=0; 16х+96-х^2-12х=0; х^2-4х-96=0; представим -4х как -12х+8х; х^2+8х-12х-96=0; х(х+8)-12(х+8)=0; (х+8)(х-12)=0; х=-8 или х=12; отрицательное значение не имеет смысла, значит первая бригада может выполнить работу за 12 дней; 2я бригада за 12+12=24 дня. ответ: 1я бригада сделает работу за 12 дней, 2я - за 24 дня.
Пусть х - время за которое работу выполнит 1я бригада; у - 2я, тогда А/х скорость работы 1ой бригады (работы в день), А/у - 2ой бригады. А/8 - это производительность двух бригад вместе: (А/х+А/у)=А/8; у=х+12, потому что первая бригада сможет сделать эту работу на 12 дней раньше. значит (А/х+А/(х+12))=А/8; разделим все на А, (1/х+1/(х+12))=1/8; ((х+12+х)/х(х+12))-1/8=0; ((2х+12)/х(х+12))-1/8=0; умножим на 8х(х+12); 8(2х+12)-(х^2+12х)=0; 16х+96-х^2-12х=0; х^2-4х-96=0; представим -4х как -12х+8х; х^2+8х-12х-96=0; х(х+8)-12(х+8)=0; (х+8)(х-12)=0; х=-8 или х=12; отрицательное значение не имеет смысла, значит первая бригада может выполнить работу за 12 дней; 2я бригада за 12+12=24 дня. ответ: 1я бригада сделает работу за 12 дней, 2я - за 24 дня.
3х+х=32
4х=32
х=8 карандаш
3х=3*8=24 ручек