Заданная система уравнений х^2 + у^2 = 2, х+|y| = a графически представляет собой 3 фигуры:
- окружность х^2 + у^2 = 2,
- прямую у = -х + а,
- прямую у = х - а.
Эти прямые взаимно перпендикулярны и чтобы было 2 решения, они должны касаться окружности каждая в одной точке.
Радиусы в точку касания параллельны прямым, но так как они идут из начала координат, то их уравнения у = х и у = -х.
Возьмём у = х и у = -х + а и приравняем: 2х = а, х =а/2, но и у = х = а/2.
Подставим ув уравнение окружности: (а²/4) + (а²/4) = 2, 2а² = 8,
а² = 8/2 = 4. Отсюда а = +-2.
ответ: наибольшее значение параметра а равно 2.
8=2*2*2
НОК(6,8)=2*3*2*2=24
4=2*2
7=7
НОК(4,9)=2*2*7=28
9=3*3
15=3*5
НОК(9,15)=3*3*5=45
5=5
15=3*5
НОК(5,15)=5*3=15
6=2*3
10=2*5
НОК(6,10)=2*3*5=30
12=2*3*3
20=2*2*5
НОК(12,20)=2*2*3*5=60
5=5
16=2*2*2*2
20=2*2*5
НОК(5,16,20)=5*2*2*2*2=80
15=3*5
30=2*3*5
45=3*3*5
НОК(15,30,45)=3*5*2*3=90
10=2*5
14=2*7
35=5*7
НОК(10,14,35)=2*5*7=70