Решить . а и b расположены на одном шоссе на расстоянии 120 км. из города а выехал автомобиль со скоростью - id841702920220803 от nauryzbekova 03.08.2022 06:24

Question

Математика: Решить . а и b расположены на одном шоссе на расстоянии 120 км. из города а выехал автомобиль со скоростью 50 км ч. на каком расстоянии от города b будет автомобиль через 2 часа после начала движения? подумайте сколько решений имеет эта

nauryzbekova · Accepted Answer

Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым
х²+2ху+у²=1
или
(х+у)²=1
Получим две системы
1) 2)
х+у=1 или х+у=-1
ху=-12 ху=-12

Выражаем у из первого уравнения и подставим во второе
1) 2)
у=1-х у=-1-х
х·(1-х)=-12    х·(-1-х)=-12

х²-х-12=0    х²+х-12=0
D=49 D=49
х₁=(1-7)/2=-3    х₃=(-1-7)/2=-4
x₂=(1+7)/2=4 x₄=(-1+7)/2=3

у₁=1-х₁=1-(-3)=4    у₃=-1-х₃=-1-(-4)=3
у₂=1-х₂=1-4=-3    у₄=-1-х₄=-1-3=-4

ответ. (-3;4) (4;-3) (-4;3) (3;-4)

MOGZ ответил