Собственная скорость лодки
7км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость
лодки Хкм/ч. Тогда скорость по
течению (Х+3)км/ч, а скорость
против течения (Х-3)км/ч.
Время движения лодки по те
чению реки: 6/(Х+3) часов, а
против течения - 8/(Х-3) часов.
Время, затраченное на весь
путь:
6/(Х+3) + 8/(Х-3) , что по условию
задачи составляет 2ч36мин.
Запишем время в виде десятич
ной дроби:
2ч36мин =2 36/60=2 6/10=2,6ч
Составим уравнение:
6/(Х+3) + 8/(Х-3)=2,6
Чтобы избавиться от знаменате
ля, умножаем левую и правую
части уравнения на общий зна
менатель:
6/(Х+3) + 8/(Х-3)=2,6 | ×(Х-3)×(Х+3)
6(Х-3)+8(Х+3)=2,6(Х^2-9)
6Х-18+8Х+24=2,6Х^2-23,4
2,6Х^2-14Х-23,4-6=0
2,6Х^2-14Х-29,4=0 |×5
13Х^2-70Х-147=0
D/4=35^2+147×13=3136=56^2>0
Х_1=35-56/13=-1 8/13<0
Отрицательный корень не под
ходит.
Х_2=35+56/13=91/13=7>0
Собственная скорость лодки
7км/ч.
1) Пусть х (км/ч) - скорость Лёлека, тогда
2х (км/ч) - скорость Болека.
По условию общая скорость сближения равна 30км/ч,
получаем уравнение:
х + 2х = 30
х = 30 : 3
х = 10 км/) - скорость Лёлека, тогда
2 · 10 = 20 (км/ч) - скорость Болека
2) 36 мин. = 
часа = 0,6 час
Пусть t (ч) - время движения Лёлека от своего посёлка до встречи, тогда
(t+0,6) (ч) - время движения Болека от своего посёлка до встречи.
10t (км) - расстояние, которое преодолел Лёлек от своего посёлка до встречи.
20·(t+0,6) (км) - расстояние, которое преодолел Болек от своего посёлка до встречи.
По условию расстоянии между поселками составляет 120 км.
Получаем уравнение:
10t + 20·(t+0,6) = 120
10t + 20t + 12 = 120
30t = 120 - 12
30t = 108
t = 108 : 30
t = 3,6 (ч) - время движения Лёлека от своего посёлка до встречи, тогда
3,6+0,6 = 4,2 (ч) - время движения Болека от своего посёлка до встречи.
20 · 4,2 = 84 км - расстояние, которое преодолел Болек от своего посёлка до встречи.
ответ: 84 км
