решение слау методом гаусса
решение слау методом гаусса.
запишем систему в виде расширенной матрицы:
1 -2 -1|3
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 1-ю строку на (2). умножим 2-ю строку на (-1). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 -5 1|6
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 2-ю строку на (3). умножим 3-ю строку на (-2). добавим 3-ю строку к 2-й:
0 -5 1 | 6
0 -3 3 | -2
3 3 -6 | 1
умножим 1-ю строку на (3). умножим 2-ю строку на (-5). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 -12|28
0 -3 3|-2
3 3 -6|1
теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 28/(-12)
x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)
x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3
из 1-й строки выражаем x3
x3=28/-12=-2.33
из 2-й строки выражаем x2
x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67
из 3-й строки выражаем x1
x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67
7*6-60=42-60=-18 -76*(-18)=1368
-6*19=-114
1368:(-114)=-12
2) 3,5*(-2)-28/3,5*2,8=
3,5*(-2)-28=-7-28=-35
3,5*2,8=9,8
-35:9,8=-что-то не так, проверь
3) (20-12*5)*(-63)/20*(-9)=-14
20-12*5=20-60=-40 -40*(-63)=2520
20*(-9)=-180
2520:(-180)=-14
4) (6,5-4*1,5)*(-9)/-3*1,5=
6,5-4*1,5=6,5-6=0,5 0,5*(-9)=-4,5
-3*1,5=-4,5
-4,5:(-4,5)=1