Найдите два числа, которые следуют одно за другим, если и сумма равна 119.
х - одно число (х + 1) - другое число 119 - сумма
1) х + х + 1 = 119 2х = 119 - 1 2х = 118 х = 118 : 2 х = 59 - одно число 2) 59 + 1 = 60 другое число.
Задача 2.
Одно из чисел больше другого на 54. Чему равны эти числа, если их сумма равна 198?
х - одно число (х + 54) - другое число 198 - сумма
1) х + х + 54 = 198 2х = 198 - 54 2х = 144 х = 72 - одно число 2) 72 + 54 = 126 - другое число.
Задача 3.
На трёх полках было 92 книги. Сколько книг была на каждой полке, если на II полке было в 2 раза больше книг чем на I полке, а на III на 8 книг меньше чем на II?
х - на I полке 2х - на II полке (2х - 8) - на III полке 92 книги - всего
1) х + 2х + (2х - 8) = 92 5х = 92 + 8 5х = 100 х = 100 : 5 х = 20 книг - на I полке 2) 20 * 2 = 40 книг - на II полке 3) 40 - 8 = 32 книги - на III полке.
Заметим, что код состоит из разных цифр, иначе попарные суммы бы повторялись. Пусть код состоит из цифр a < b < c < d, тогда a + b = 4, c + d = 15.
Если d < 8, то c + d < 7 + 8 = 15, чего быть не может, поэтому d = 8 или 9, а c = 7 или 6 соответственно. Аналогично, a = 0 или 1, иначе a + b ≥ 2 + 3 = 5 (тогда b = 4 или 3).
Перебираем варианты четверок a, b, c, d: 1) 0, 4, 7, 8 – не подходит, не получить, например, 9 2) 0, 4, 6, 9 – не подходит, не получить 7 3) 1, 3, 7, 8 – не получить 7 4) 1, 3, 6, 9 – подходит!
