Пусть скорость поезда = V1, скорость вертолета V2, время в пути поезда t1, время в пути вертолета t2, путь пройденый каждым = S1, из условия известно, что встреча произошла при t1=t2+12, V1=V2/7, S1=Sискомый/2
найдем время полёта вертолёта, если бы он пролетел ВЕСЬ путь между городами V1t1=S1 V2t2=S1 V1t1=V2t2 (V2/7)(t2+12)=V2t2 умножим обе части на 7 V2t2+12V2=7V2t2 откинем V2 t2+12=7t2 сгруппируем умножив на -1 -t2+7t2=12 t2=12/6=2 часа на половину пути 2*2=4 часа на весь путь найдем скорость вертолёта 50*7=350км/ч найдем расстояние 350*4=1400 км
Путь от пункта А до места, где третья машина догнала первые две машины: Первая машина: Время - t час. Скорость - 50 км/ч Расстояние - 50t км
Вторая машина: Время - (t-1) час. Скорость - 60 км/ч Расстояние - 60 (t-1) км
Третья машина: Время - (t -2 ) час. Скорость - V км/ч Расстояние - V(t-2) Получается: S=50t = 60(t-1) = V(t-2)
50t=60(t-1) 50t = 60t-60 50t-60t=-60 -10t=-60 t= -60 : (-10) t=6 часов S= 50 *6 = 300 км - путь до места, где третья машина обогнала другие. Подставим значения в выражение S=V(t-2) : V(6-2)= 300 4V =300 V=300:4 V= 75 км/ч - скорость третьей машины. ответ: 75 км/ч.
345;25;35;570