Боковая сторона равно 8 см.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти боковую сторону треугольника.
Дано: ΔАВС - равнобедренный.
∠А = 75°
CD ⊥ AB; DE ⊥ BC;
BE = 6 см
Найти: ВС
1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.⇒ ∠А = ∠С = 75°
Сумма углов треугольника равна 180°.⇒ ∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - 150° = 30°
2. Рассмотрим ΔBDE - прямоугольный.
∠В = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.⇒ DB = 2 DE
По теореме Пифагора:
DB² = DE² + BE²
или
(2DE)² = DE² + BE²
4DE² - DE² = 6²
3DE² = 36
DE² = 12
DE = 2√3 (см)
3. Рассмотрим Δ DВC - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠ВСD = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°
4. Рассмотрим Δ DEC - прямоугольный.
∠EDC = 90° - ∠ВСD = 90° - 60° = 30°
⇒ DC = 2 EC
По теореме Пифагора:
DC² = EC² + DE²
или
4EC² - EC² = 12
3EC² = 12 |:3
EC² = 4
EC = 2 (см)
5. ВС = ВЕ + ЕС = 6 + 2 = 8 (см)
Боковая сторона равно 8 см.
№1.
1 ч = 60 мин.
18 ч 15 мин. - 16 ч 40 мин. = 17 ч 75 мин. - 16 ч 40 мин. = 1 ч 35 мин. - Витя выполнял домашнее задание.
№2.
1) 104 - 48 = 56 руб. - стоят 2 батона хлеба
2) 56 : 2 = 28 руб. - стоит 1 батон.
№3.
1) 55 + 30 = 85 км/ч - скорость легкового авто
2) 55 + 85 = 140 км/ч - скорость сближения
3) 140 * 3 = 420 км - расстояние между городами А и Б.
№4.
1 ч = 60 мин.
1 км = 1 000 м
1) 300 м/мин. * 60 мин. = 18 000 м/ч
2) 18 000 м/ч : 1 000 = 18 км/ч - скорость Пети.
№5.
1) 18 - 12 = 6 конвертов разница и стоят они:
2) 130 + 50 = 180 руб.
3) 180 : 6 = 30 руб. - стоит 1 конверт
Узнаем сколько денег у Оли:
4) 30 * 12 + 130 = 360 + 130 = 490 руб. - всего
5) 490 : 30 = 16 (ост. 10) - т.е. Оля может купить 16 конвертов и 10 руб у нее еще останется.
