Пошаговое объяснение:
1)Розв'яжіть рівняння 5 х – 60 = 12 – х.
5х - 60=12- х
5х+х=12+60
6х=72
х=12 - ответ
2)Розв'яжіть рівняння 0,5 + 3 х = 1,5 - 1
0,5 + 3 х = 1,5х-1
3х-1.5х= -1 -0.5
1.5х= - 1.5
х = -1 - ответ
3)Знайдіть суму коренів рівнянь 5(10 – 4х) = 50 і -3(2 – х) = -9. (розв'яжіть кожне рівняння окремо, відповіді додайте)
1)5(10 – 4х) = 50
50-20х=50
-20х=0
х=0
2)-3(2 – х) = -9
-6+3х=-9
3х=-3
х=-1
х1+х2=0+(-1)=-1 - ответ
4)Розв'яжіть рівняння 13 + 7х = 2х – 12
13 + 7х = 2х – 12
7х-2х=-12-13
5х=-25
х=-5 - ответ
5)Розв'яжіть рівняння 2(х – 3) + 5 = х
2(х – 3) + 5 = х
2х-6+5=х
2х-х=6-5
х=1 ответ
6)На двох складах разом є 2880 т вугілля. Скільки вугілля на кожному складі, якщо на першому його складі на 400 т менше , ніж на другому? (відповідь запишіть числа через кому)
пускай на первом складе х тонн, тогда на втором х+400.
вместе 2880 тонн, поэтому мы можем составить уравнение:
х + (х+400) = 2880
2х + 400 = 2880
2х = 2880 - 400
2х = 2480
х = 2480 : 2
х = 1240 тонн - на первом
х + 400 = 1240 + 400 = 1640 тонн - на втором
ответ. на первом складе 1240 тонн на втором складе 1640 тонн
Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать».
Начав с анализа головоломок и азартных игр, комбинаторика оказалась исключительно полезной для решения практических задач почти во всех разделах математики. Ещё комбинаторные методы оказались полезными в статистике, генетике, лингвистике и многих других науках. Вместе с этим приходится очень часто просчитывать возможные варианты в жизни. Основными правилами и формулами комбинаторики являются:
Правило суммы: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «или а или b» можно сделать
Правило произведения: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «а и b» можно сделать
Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.
Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке. С утра мы очень часто отправляемся к расписанию или открываем дневники, посмотреть порядок уроков. А представим на миг, чтобы стало в школе, если бы не было расписания. Трудно пришлось бы всем: и детям, и учителям. Даже в одном классе и то вряд ли легко решили бы проблему.
НАПРИМЕР:
очень хорошо запоминаемый пример "еда в столовой"
Есть: суп, пюре, каша, запеканка, рис с котлетой, сок, чай. есть 1 первое блюдо, 4 вторых блюда, и 2 напитка. Так у нас получается приготовления обеда. Очень просто и легко запоминаемо.
ДАНО
Y=x²/(x²-1)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x)
(x²+1) =(x-1)(x+1)≠0.
Х∈(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞0. Разрыв функции при Х = +/-1.
Вертикальные асимптоты - Х= -1 и Х=1.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
lim(-∞) У(х/х) = +1 limY(+∞) =+1.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции -Y'(x)
7. Локальные экстремумы. Максимум Ymax(0)= 0
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(-1;0) , убывает = Х∈(0;1)∪ (1;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = ?
Корень производной - нет.
Выпуклая “горка» Х∈(-1;1), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-1)∪(1;+∞).
11. Наклонная асимптота - совпадает с горизонтальной - Y = 1.
12. График в приложении.