Вмагазине было куплено 5 квадратных ковриков разных размеров.суммарная площадь первых двух ковриков была равна общей площади трех оставшихся ковриков .найди общую площадь 3 оставшихся ковриков.учитывая что площадь одного из них равна1
Можно решать графически, нарисовав график зависимости суммарной площади от периметра одной из фигур (например, круга). Периметр фигуры- это и есть длина куска проволоки, взятой для изготовления этой фигуры. Длину для удобства будем выражать в сантиметрах (т.е. длина проволоки будет 100см).
Обозначим периметр круга как x (икс) Тогда периметр квадрата будет равен оставшемуся куску проволоки, то есть: 100-x
Периметр круга равен два пи, умножить на радиус ( ). Отсюда, радиус равен: Площадь круга равна пи умножить на радиус в квадрате:
Периметр квадрата равен четырём его сторонам ( ). Отсюда, сторона равна: Площадь квадрата равна:
Теперь, запишем чему равна сумма площадей круга и квадрата:
Как видим, получилось уравнение параболы, у которой ветви направлены вверх (так как коэффициент при икс квадрат- положительный). Если поразмыслить, то мы поймём, что у такой параболы максимальное значение y для любого отрезка по x будет на одном из концов этого отрезка (на том, который дальше от вершины параболы). Подтвердим это, построив график функции Для начала, вычислим несколько значений функции при разных икс: x y 0 795,8 10 650,8 20 534,3 30 446,2 40 386,5 50 355,2 60 352,3 70 377,9 80 431,8 90 514,2 100 625,0 Затем, по этим точкам построим график (смотри приложенный рисунок).
По графику видно, что максимальное значение суммарной площади получается при x=100 (хотя, это видно и без графика, по вычисленным значениям функции). Значит, длина первой части проволоки (для изготовления круга) нужна 100 сантиметров (т.е. 1 метр), а длина второй части- для квадрата получится равной: 100-x = 100-100 = 0см. То есть максимальная площадь получится, если квадрат вообще не делать, а всю проволоку пустить на изготовление круга.
Ну вот смотри: a^b*b^a=2015 Так как в левой части уравнения у нас произведение двух неизвестных,то имеем полное право перенести 2015 влево,разделив на коэффициенты при неизвестном.Получим: 2015/a^b*b^a=0 Отношение двух чисел равно нулю,когда числитель равен нулю,а знаменатель не равен(так как мы не хотим же получить бесконечность,уйдем от вечно изящного и точного! ;) 2015 никогда не будет равно нулю 2015=0 (зачеркни равно!) Скажем теперь про знаменатель дроби a^b*b^a=0(зачеркни равно и дальше всегда зачеркивай) Теперь опять порассуждаем как такое решить можно.Что мы видим в левой части? хмм произведение двух чисел,возведенных в степень,при чём числа a и b не могут быть любыми.Вот это как раз и зацепочка)) а и b не любые числа ,а именно a>0,a не равно 1 b>0,b не равно 1 тогда,зная точно ,что у нас и степень также как и число больше нуля и степень не равна нулю получим что это обычное такое уравнение показательное при чём мы уже знаем,что степень а больше нуля и не равна единице также как и b,а откуда мы это знаем? мы это знаем от того что число возводящееся в степень по определению показательной функции больше нуля и не равно единице.Но,чтобы решать как показательное надо представить а или b таким же числом ,для ясности приведу пример 2^х=16 2^х=2^4 2>0 2 не равно единице тогда х=4 но это понятно а теперь перенесём на ситуацию нашу a^b*b^a=0(опять не равно) ну это похожая ситуация про числа мы знаем всё. значит и про степень знаем,можно решить так как было решено в примере,но зачем все эти манипуляции с цифрами?? Решим проще! Мы,повторюсь,знаем ,что a>0 a не равно 1 и b также а значит произведение двух множителей не равно нулю(так как это произведение в знаменателе),когда оба члена не равны нулю, а из того что я многократно уже сказал следует как раз что эта фигня никогда не будет равна нулю.Следовательно уравнение не имеет корней так как 2015=0 не равно нулю. ответ:нет решений.
).
).
