ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Площадь, засеянная 1й бригадой: х га
Площадь, засеянная 2й бригадой: 0,75х+4 га
Площадь, засеянная 3й бригадой: 0,8(0,75х+4)+2 га
Т.к. известно что первая и вторая бригада выполнили одинаковую работу, то мы можем составить уравнение:
0,75х+4=0,8(0,75х+4)+2
0,75х+4=0,6х+3,2+2
0,15х=3,2+2-4
0,15х=1,2
х=1,2/0,15
х=8 га
Площадь засеяная 1й бригадой: 8 га
Площадь, засеянная 2й бригадой: 0,75х+4= 0,75*8+4=10 га
Площадь, засеянная 3й бригадой: = 2й бригаде = 10 га
Найдём общую площадь посева = 8 +10+10 =28 га
3 x 9 =27