1)Пусть в гору ехал х часов, под гору ехал у часов. Тогда получим систему:
{60х=120у, х+у=4
х=4-у
Подставим в первое уравнение:
60(4-у)=120у
240-60у=120у
240=180у
у= 4/3 (часов)
х=4-(4/3)=2 2/3 (часов)
60* (2 2/3)=160км - расстояние между пунктами
(160+160)/4=320/4=80км/ч - средняя скорость автомобиля
ответ. 160 км и 80 км/ч
2)270*0.05=13.5гр золота в сплаве
Пусть надо добавить х гр золота. Тогда масса нового сплава равна 270+х гр, масса содержащегося в нем золота 13,5+х гр. и эта масса равна 0,1 массы всего сплава:
13,5+х=0,1(270+х)
13,5+х=27+0,1х
0,9х= 13,5
х=15 гр - золота нужно добавить.
ответ. 15 гр золота.
cos(π(х+10)) = 3/2 = 1.5.
Получается, что косинус некоего угла больше единицы, а это невозможно.
ответ: решений нет.