Question

Решить lim x стремится к 4 x^2-16/(x-4)^2

Answer 1

$\lim_{x \to 4} \frac{x^2-16}{(x-4)^2} = \frac{16-16}{0^2} = \frac{0}{0}$
неопределенность 0/0 , чтобы ее раскрыть, разложим числитель на множители по формуле разность квадратов:
$\lim_{x \to 4} \frac{x^2-16}{(x-4)^2} =\lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)^2} =\lim_{x \to 4} \frac{x+4}{x-4} = \frac{4+4}{4-4} = \frac{8}{0} =\infty$

Answer 2

…………………………….........................