Чтобы найти значение х в данной пропорции, нам нужно сначала упростить уравнение и затем решить его.
Пропорцию можно упростить, умножив обе стороны на знаменатель левой и правой дробей:
(х + 3(1/2))/4 = (2х - 5(1/4))/7
Умножим обе части на 4 и на 7, чтобы избавиться от знаменателей:
7(х + 3(1/2)) = 4(2х - 5(1/4))
Упростим оба уравнения:
7х + 10.5 = 8х - 5
Перенесем все термины с x на одну сторону, чтобы решить уравнение:
7х - 8х = -5 - 10.5
-х = -15.5
Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
х = 15.5
Итак, при х = 15.5 пропорция будет верной.
Обоснование:
Мы использовали свойство пропорций, которое позволяет упростить пропорцию, умножив оба ее члена на одно и то же число. После упрощения мы привели уравнение к виду, где было проще решить его, и нашли значение х, при котором уравнение будет верным.
Пошаговое решение позволяет школьнику лучше понять процесс решения и проверить свои вычисления.
x+3÷8=2x-5÷28
-x=-5÷28-3÷8
x=31÷56