Обычная пропорция. 60 кг = 60000 г = 100 шкурок 600 г = 1 шкурка. Теперь вопрос - как собрать ровно 600 г в пачках по 80 и 130 г? Решаем уравнение с 2 переменными в натуральных числах: 80x + 130y = 600 8x + 13y = 60 y = (60 - 8x)/13 Ясно, что x может быть равен числу от 1 до 7, так как 8*8 = 64 > 60. Тогда y равен: x = 1; y = (60 - 8)/13 = 52/13 = 4 - ЭТО РЕШЕНИЕ x = 2; y = (60 - 16)/13 = 44/13 x = 3; y = (60 - 24)/13 = 36/13 x = 4; y = (60 - 32)/13 = 28/13 x = 5; y = (60 - 40)/13 = 20/13 x = 6; y = (60 - 48)/13 = 12/13 x = 7; y = (60 - 56)/13 = 4/13. Решение только одно: 1 пачка чая по 80 г и 4 пачки по 130 г. ответ: за каждую шкурку давали 5 пачек чая.
Обычная пропорция. 60 кг = 60000 г = 100 шкурок 600 г = 1 шкурка. Теперь вопрос - как собрать ровно 600 г в пачках по 80 и 130 г? Решаем уравнение с 2 переменными в натуральных числах: 80x + 130y = 600 8x + 13y = 60 y = (60 - 8x)/13 Ясно, что x может быть равен числу от 1 до 7, так как 8*8 = 64 > 60. Тогда y равен: x = 1; y = (60 - 8)/13 = 52/13 = 4 - ЭТО РЕШЕНИЕ x = 2; y = (60 - 16)/13 = 44/13 x = 3; y = (60 - 24)/13 = 36/13 x = 4; y = (60 - 32)/13 = 28/13 x = 5; y = (60 - 40)/13 = 20/13 x = 6; y = (60 - 48)/13 = 12/13 x = 7; y = (60 - 56)/13 = 4/13. Решение только одно: 1 пачка чая по 80 г и 4 пачки по 130 г. ответ: за каждую шкурку давали 5 пачек чая.
Нахождение области определения функции
все кроме x=0
Исследование поведения функции на границе области определения
limf(x) при x__0=(4-x^3)/0=+бесконечность
Исследование функции на четность или нечетность
F(-x)=4-(-x)^3/(-X)^2=4+x^3/X^2 функция не является ни четной ни нечетной те общего типа
определить промежутки возрастания и убывания функции
F'(x)=((4-X^3)'*x^2-(X^2)'*(4-x^3))/x^4=-(x^4+4x)/x^4=-(x^3+4)/X^3
стационарная точка (где числитель в нуль) при X=корень кубический из 4
нуль знаменателя это X=0 критическая точка
рисуем координатную прямую ставим на ней точки 0 и корень кубический из 4
определяем знаки в промежутках ,
F'(-2)=-(-4/-8)=-1/2 слева до нуля -
F'(1)=-5/1=-5 от нуля до корня кубического из 4-
F'(2)= -12/8 от кубического корня до -
функция монотонна и убывает
промежутки вогнутости и выпуклости функции
F''(x)=-((x^3+4)'*x^3-(x^3)'*(x+4))/x^6=-3x^3-3/x^4
исследуемые точки x=0 x =-1
ставим их на прямую проверяем промежутки
до -1 знак - функция вогнута
от -1 до 0 знак + функция выгнута
от 0 до + бесконечности - функция вогнута
точка x=-1 точка перегиба
рисуем график