Question

Найдите значение выражения а²-в²/2а²*а/2а-2в при а=корень из 2, в=корень из 98

Answer 1

$\frac{a^2-b^2}{2a^2}* \frac{a}{2a-2b}= \frac{(a-b)(a+b)}{2a}* \frac{1}{2(a-b)}= \frac{a+b}{4a}$

при а=√2,  b=√98

$\frac{a+b}{4a} =\frac{ \sqrt{2} + \sqrt{98} }{4 \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} + 7\sqrt{2} }{4 \sqrt{2} }=\frac{ 8\sqrt{2} }{4 \sqrt{2} }=2$

ответ: 2