Два мальчик массами 50 кг и 30 кг качаются сидя на концах однородной доски длиной 3.6 м и массой 20 кг на каком расстоянии от центра доски должна быть точка опоры
ДАНО M₁ = 50 кг - масса первого M₂ = 30 кг - масса второго M₃ = 20 кг - распределённая масса третьего тела L = 3,6 м - длина третьего тела Рисунок к задаче в приложении. РЕШЕНИЕ Найдем распределенную массу доски m = M₃/L = 20 кг : 3,6 м = = 50/9 =5,(5) кг/м - Пишем уравнение равенства момента сил. M₁*x + m*x*x/2 = M₂*(3,6 -x) + m*(3,6-x)²/2 Подставим значения масс. 50*x + 25/9*x² = 30*3,6 - 30*x + 25/9*(12,96 - 7,2*x + x²) Упрощаем - (25/9*x² - сократились) 50*x = 108 - 30*х+ 25/9*12,96 - 25/9*7,2*х Упрощаем (50 + 30 + 20)*х = 108 + 36 100*х = 144 x = 1,44 м = 144 см - от края с массой М₁ =50 кг Расстояние до центра доски: у = L/2 - x = 180 - 144 = 36 см - до опоры - ОТВЕТ
Второй вариант. Если он прочитает 1 день в 1 городе и по 2 дня во 2,3,4 городе лекции
1)) Едет ночью в вскр и в пон в 1 городе читает;
Едет ночью пон-вт во 2 город и читает во вторник -среду лекции
Едет ночью ср-чт в 3 город и четверг - пятница читает лекции Во Владивостоке ответ
Едет ночью пт-сб в 4 город и в сб-вскр читает лекции
2)) если в чт-пт ночь в гостинице Среда- Четверг он уже во Владивостоке, ночь в гостинице чт-пт и ночь пятница - суббота он едет в 4 город читает лекции Южно-Сахалинск в субботу ответ
Этот вариант подходит. ответ 1) Владивосток в пятницу 2) Южно-Сахалинск в субботу
Третий вариант.
Если вариант читает 1 день лекции во 2 городе и по 2 дня в 1,3,4 городе
Тогда 1)) едет ночью вскр-пон в 1 город и там пон-вт читает лекции
Едет ночью вт-ср во 2 город и в среда читает лекции
Едет ночью ср-чт в 3 город и четверг пятница читает лекции во Владивостоке ответ
Едет ночью пт-сб в 4 город и суббота воскресенье читает лекции
2)) если чт-пт ночь в гостинице Он в чт уже во Владивостоке, пятница там же, едет ночью пт-сб в 4 город и читает лекции суббота- воскресенье В Южно-Сахалинск в субботу ответ
Этот вариант подходит. ответ 1) Владивосток в пятницу 2) Южно-Сахалинск в субботу
Четвёртый вариант. Если в 3 городе читает лекции 1 день, а в 1,2,4 городе по 2 дня
Ночь вскр- пон едет в 1 город, пон-вт читает лекции
Вт-ср ночь едет во 2 город и среда четверг читает лекции
Чт-пт ночь едет в 3 город и пятница читает лекции Владивосток в пятницу ответ
Пт-сб ночь едет в 4 город и сб- вскр читает лекции
2)) если чт-пт ночь в гостинице, Тогда он должен читать третий день лекции во 2 городе или просто быть там, а ехать пт-сб ночь в 3 город, в сб читать во Владивостоке тогда 1 день Чтобы в 4 городе ещё успеть 1 день лекции читать Этот вариант не подходит.
Подходят два варианта как он может читать лекции по городам ответы одинаковые 1)) В пятницу Владивосток. 2)Если ночи в гостинице, то Южно- Сахалинск в субботу
Второй вариант. Если он прочитает 1 день в 1 городе и по 2 дня во 2,3,4 городе лекции
1)) Едет ночью в вскр и в пон в 1 городе читает;
Едет ночью пон-вт во 2 город и читает во вторник -среду лекции
Едет ночью ср-чт в 3 город и четверг - пятница читает лекции Во Владивостоке ответ
Едет ночью пт-сб в 4 город и в сб-вскр читает лекции
2)) если в чт-пт ночь в гостинице Среда- Четверг он уже во Владивостоке, ночь в гостинице чт-пт и ночь пятница - суббота он едет в 4 город читает лекции Южно-Сахалинск в субботу ответ
Этот вариант подходит. ответ 1) Владивосток в пятницу 2) Южно-Сахалинск в субботу
Третий вариант.
Если вариант читает 1 день лекции во 2 городе и по 2 дня в 1,3,4 городе
Тогда 1)) едет ночью вскр-пон в 1 город и там пон-вт читает лекции
Едет ночью вт-ср во 2 город и в среда читает лекции
Едет ночью ср-чт в 3 город и четверг пятница читает лекции во Владивостоке ответ
Едет ночью пт-сб в 4 город и суббота воскресенье читает лекции
2)) если чт-пт ночь в гостинице Он в чт уже во Владивостоке, пятница там же, едет ночью пт-сб в 4 город и читает лекции суббота- воскресенье В Южно-Сахалинск в субботу ответ
Этот вариант подходит. ответ 1) Владивосток в пятницу 2) Южно-Сахалинск в субботу
Четвёртый вариант. Если в 3 городе читает лекции 1 день, а в 1,2,4 городе по 2 дня
Ночь вскр- пон едет в 1 город, пон-вт читает лекции
Вт-ср ночь едет во 2 город и среда четверг читает лекции
Чт-пт ночь едет в 3 город и пятница читает лекции Владивосток в пятницу ответ
Пт-сб ночь едет в 4 город и сб- вскр читает лекции
2)) если чт-пт ночь в гостинице, Тогда он должен читать третий день лекции во 2 городе или просто быть там, а ехать пт-сб ночь в 3 город, в сб читать во Владивостоке тогда 1 день Чтобы в 4 городе ещё успеть 1 день лекции читать Этот вариант не подходит.
Подходят два варианта как он может читать лекции по городам ответы одинаковые 1)) В пятницу Владивосток. 2)Если ночи в гостинице, то Южно- Сахалинск в субботу
M₁ = 50 кг - масса первого
M₂ = 30 кг - масса второго
M₃ = 20 кг - распределённая масса третьего тела
L = 3,6 м - длина третьего тела
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
Найдем распределенную массу доски
m = M₃/L = 20 кг : 3,6 м = = 50/9 =5,(5) кг/м -
Пишем уравнение равенства момента сил.
M₁*x + m*x*x/2 = M₂*(3,6 -x) + m*(3,6-x)²/2
Подставим значения масс.
50*x + 25/9*x² = 30*3,6 - 30*x + 25/9*(12,96 - 7,2*x + x²)
Упрощаем - (25/9*x² - сократились)
50*x = 108 - 30*х+ 25/9*12,96 - 25/9*7,2*х
Упрощаем
(50 + 30 + 20)*х = 108 + 36
100*х = 144
x = 1,44 м = 144 см - от края с массой М₁ =50 кг
Расстояние до центра доски:
у = L/2 - x = 180 - 144 = 36 см - до опоры - ОТВЕТ