Рассмотрим произвольный ряд подряд идущих натуральных чисел: x₁, x₂,...x₁₀. Пусть сумма цифр первого числа кратна пяти, а следующее за ним число с суммой цифр кратной пяти будет число x₁ + 5 = x₆. То есть среди этой десятки чисел найдутся два с суммой цифр кратной пяти. Пусть теперь первое число не кратно пяти и равно 5x₁ + 1. Тогда первое число с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 1) + 4= 5x₁ + 5= x₅, а второе x₁₀. Аналогично, если первое число ряда 5x₁ + 2, то первое число ряда с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 2) + 3 = 5x₁ + 5= x₄, а второе x₉ и так далее. Таким образом, среди любых десяти подряд идущих натуральных чисел найдутся минимум два с суммой цифр кратной пяти. А это значит, что максимальное число подряд идущих чисел с суммой цифр не кратной пяти не превышает восьми. Требуемый пример легко находится: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63.
ответ: 8.
Рассмотрим произвольный ряд подряд идущих натуральных чисел: x₁, x₂,...x₁₀. Пусть сумма цифр первого числа кратна пяти, а следующее за ним число с суммой цифр кратной пяти будет число x₁ + 5 = x₆. То есть среди этой десятки чисел найдутся два с суммой цифр кратной пяти. Пусть теперь первое число не кратно пяти и равно 5x₁ + 1. Тогда первое число с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 1) + 4= 5x₁ + 5= x₅, а второе x₁₀. Аналогично, если первое число ряда 5x₁ + 2, то первое число ряда с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 2) + 3 = 5x₁ + 5= x₄, а второе x₉ и так далее. Таким образом, среди любых десяти подряд идущих натуральных чисел найдутся минимум два с суммой цифр кратной пяти. А это значит, что максимальное число подряд идущих чисел с суммой цифр не кратной пяти не превышает восьми. Требуемый пример легко находится: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63.
ответ: 8.
Сперва находишь цену билета ( 20 рублей );
Потом находишь в процентах сколько денег внёс каждый мальчик, так как выигрыш отличается от цены билета и, зная в процентах, сколько внес каждый мальчик, выигрыш так же нужно поделить между мальчиками в тех процентах, которых каждый из них внес в стоимость билета