Пошаговое объяснение:
РЕШЕНИЕ
1. Hайти периметр прямоугольника, если его стороны равны 2,1 дм и 32 см.
Рпр = 2 * (а + b)
2,1 дм = 21 см
Рпр = 2 * (21 + 32 ) = 106
Периметр прямоугольника равен 106 см.
2. Hайти сторону прямоугольника, если его периметр равен 14,2 дм, а другая сторона равна 32 см.
Рпр = 2 * (а + b)
32 см = 3,2 дм
2 * (а + 3,2) = 14,2
а + 3,2 = 14,2 / 2
а + 3,2 = 7,1
а = 7,1 - 3,2
а = 3,9
Сторона прямоугольника равна 3,9 дм.
3. Найди площадь прямоугольника, стороны которого равны 9 см и 13 см.
Sпр = a * b
Sпр = 9 * 13 = 117
Площадь прямоугольника равна 117 см².
4. Найди сторону прямоугольника, площадь которого 180 см*, а другая сторона равна 12 см.
Sпр = a * b
а * 12 = 180
a = 180 / 12
a = 15
Сторона прямоугольника равна 15 см.
5. Найди периметр квадрата со стороной 14 см.
Ркв = 4а
Ркв = 4 * 14 = 56
Периметр квадрата равен 56 см.
6. Найди сторону квадрата, периметр которого равен 76 см.
Ркв = 4а
4а = 76
а = 76 / 4
а = 19
Сторона квадрата равна 19 см.
7. Найди площадь квадрата со стороной 21 см.
Sкв = a²
Sкв = 21² = 441
Площадь квадрата равна 441 см².
8. Найди периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона - 2,5дм.
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
Рр.тр. = 2а + b
13 см = 1,3 дм
Рр.тр. = 2 * 2,5 + 1,3 = 6,3
Периметр равнобедренного треугольника равен 6,3 см.
1) 8/21-11/35 =40/105-33/105=7/105
2) -5/18-7/8=-(20+63)/72=-83/72= -1 11/72
3) 17/20+7/30=(51+14)/60=65/60=13/12=1 1/12
4) 6 1/12-10 3/16=6 4/48-10 9/48= -4 5/48
5) 5/18+2 4/15-2 23/30 =25/90+2 24/90-2 69/90=-20/90=-2/9
6) -9/14•42/81 =-7/6=-1 1/6
7) (-3 3/16) : (-4 1/4)=(51/16):(17/4)=51*4/(16*17)=3/4
8) 15 1/5-(6 1/5+5 8/11)=15 1/5-6 1/5+5 8/11=9+5 8/11=14 8/11
9) 5 3/17-(6 4/7-9 14/17) =5 3/17-6 4/7+9 14/17=
15-6 4/7=14 7/7-6 4/7=8 3/7
10)7/40•(-2/37) •(-5 5/7) •18 1/2=(7/40)*(2/37)*(40/37)*(37/2)=
(7*2*40*37)/(40*37*7*2)=1
11) 9 5/23-(3 2/7+4 5/23)=9 5/23-3 2/7-4 5/23=5-3 2/7=1 5/7
12) (3 4/11+5 2/9) -4 5/9=3 4/11+(5 2/9-4 5/9)=4 11/9-4 5/9 +3 4/11=
6/9+3 4/11=2/3+3 4/11=22/33+3 12/33=3 34/33=4 1/33
13) 16 1/5:(-4 1/2) •(-5/18) -9 =(81/5)*(2/9)*(5/18)-9=81*5*2/(5*9*18)=1-9=-8
14) 1 4/7+2 3/8+3 1/15+5/8+7 3/7=(1 4/7+7 3/7)+(2 3/8+5/8)+3 1/15=
9+3+3 1/15=15 1/15
∠CAD = 90 - 60 = 30°, а значит, по теореме об угле в 30° AD = 2CD
2. ∠A = ∠CAD + ∠BAC, но ∠CAD = ∠BAC, значит, ∠A = 2∠CAD = 60°
3. ∠A = ∠D, значит, AB = CD
4. ∠CAD = ∠BCA как накрест лежащие, ∠CAD = ∠BAC по условию, отсюда ∠BAC = ∠BCA, а значит, AB = BC
5. Так как AB = CD (3) и AB = BC (4), то AB = BC = CD
5. Пусть AB = BC = CD = x, тогда AD = 2x (1).
P = AB + BC + CD + AD
x + x + x + 2x = 40
5x = 40
x = 8
2x = 16 - AD
ответ: AD = 16 см