Дано пять натуральных чисел таких , что наибольший общий делитель любых трёх из них равен наименьшему общему кратному двух остальных . верно ли , что все пять чисел равны между собой ?
Пусть а1 = < а2 = < а3 = < а4 = < а5.Рассмотрим НОК (а4, а5) и НОД (а3, а2, а1).По условию они равны.Но НОК (а4, а5) не меньше чем а4, а НОД (а3, а2, а1) не больше чем а3, откуда следует, что а4 = а5.Если НОК чисел равен меньшему из них, то все эти числа равны, то же самое для НОД.ответ: да, верно, равны.
ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час. Tv-Ta= 7:28 НАЙТИ: Va=? Пишем два уравнения. 1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час. Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час. 2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км. 112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15) V^2 - 48*V = 48*15 = 720 Решаем квадратное уравнение и получаем корни Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит. Из уравнения 1) Vv = Va-48 = 12 км/час ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.
Мальчиков 36 - это на 64 меньше,чем девочек, т.е. девочек больше на 64: 36+64=100 девочек приехали в лагерь. Теперь найдём, сколько всего детей приехали в лагерь: 100 девочек и 36 мальчиков, т.е.100+36=136. Детей разделили на 5 отрядов, т.е.: 136:5=27,2, но детей четвертовать нельзя, поэтому в одном отряде окажется больше на одного ребёнка, чем в других. Итак, берем максимально целое число из полученного нами: 27. Во всех 4х отрядах будет по 27 детей. В пятом будет немного другое количество, а именно: 136-4*27=28.
Итак, в четырёх отрядах будет по 27 детей, а в одном, пятом отряде, будет 28 детей.
