Пусть √х = a, √у = b, по ОДЗ: х≥0, у≥0, следовательно и a, и b ≥ 0
2a+b=ab 4a²+b²=32
2a+b=ab 4a²+b²+4ab-4ab=32
2a+b=ab (2a+b)²=32+4ab
Подставим первое выражение во второе: (ab)²=32+4ab (ab)²-4ab-32=0 По теореме Виетта: ab=8 и ab=-4 (не подходит, так как a и b ≥ 0, и следовательно их перемножение даст число ≥ 0)
ab=8
Из первого выражения получаем, что b=ab-2a=8-2a Подставим во второе: 4a²+(8-2a)²=32 4a²+64-32a+4a²=32 8a²-32a+32=0 a²-4a+4=0 (a-2)²=0 a=2, следовательно b=8-2*2=4
Геродот определил Египет как «дар Нила» , тем самым подчеркнув исключительную роль реки в жизни древних египтян. Наносами была образована почва долины Нила и его дельта, Нил был единственным источником влаги в засушливом Египте, где практически не выпадает дождей. Длинная лента могучей реки обеспечивала связь всех областей Египта между собой и с берегами Средиземного моря. Но прежде всего в долине Нила существовали благоприятные условия для занятия высокопродуктивным земледелием.
Особенностью водного режима Нила были его регулярные ежегодные разливы. Благодаря таянию снегов в горах и тропическим ливням истоки Нила, начинающиеся в Центральной Африке, переполнялись водой, и река разливалась. Подъем воды начинался 19 июля (это одновременно было началом Нового года) и продолжался до середины сентября. Нил выходил из берегов, вода заливала большую часть долины. Многочисленные поселения и городки, расположенные на возвышенностях, превращались в островки, сношения между которыми поддерживались на лодках. С середины сентября вода начинала убывать и к середине ноября входила в свои берега. После спада нильской воды на пропитанных влагой полях оставался плодородный ил. Этот мягкий почвенный слой был необычайно удобен для земледелия. Даже деревянной сохой не представляло труда провести борозду, а посеянные семена зерновых затаптывал выпущенный на поля скот (овцы и свиньи) .
Засеянная земля приносила урожай в апреле — мае. После жатвы земля отдыхала, ожидая нового разлива.
В связи с таким порядком земледельческих работ египтяне делили год на три сезона: «сезон половодья» — разлив Нила (середина июля — середина ноября) ; «сезон всходов» — проведение полного цикла сельскохозяйственных работ от посева до жатвы (середина ноября —- середина мая) ; «сезон сухости» — время отдыха земли и беспощадного зноя (середина мая — середина июля).
В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе,если всего было продано 392 билета? Решение: 1 касса- х б. 2 касса- (х+36) билетов Всего: 392 билета. Пусть в 1 кассе продали х билетов,тогда во 2 кассе продали (х+36) билетов. А вместе продано 392 билета. Составим уравнение: х+(х+36)=392; х+х+36=392 ; 2х=356 ; х= 356:2 ; х=178 . 1 касса- 178 б. 2 касса 178+36 = 214 б. ответ В первой кассе продали 178 билетов , а во второй кассе продали 214 билетов
2a+b=ab
4a²+b²=32
2a+b=ab
4a²+b²+4ab-4ab=32
2a+b=ab
(2a+b)²=32+4ab
Подставим первое выражение во второе:
(ab)²=32+4ab
(ab)²-4ab-32=0
По теореме Виетта: ab=8 и ab=-4 (не подходит, так как a и b ≥ 0, и следовательно их перемножение даст число ≥ 0)
ab=8
Из первого выражения получаем, что b=ab-2a=8-2a
Подставим во второе: 4a²+(8-2a)²=32
4a²+64-32a+4a²=32
8a²-32a+32=0
a²-4a+4=0
(a-2)²=0
a=2, следовательно b=8-2*2=4
√х=2 => x=2²=4
√у=4 => y=4²=16
ответ: (4;16)