Іть будьласка треба скласти будь які три і з рівнянням та розвязанням

Question

Математика: Іть будьласка треба скласти будь які три і з рівнянням та розвязанням

з1з1 · Accepted Answer

X, y, z образуют геометрическую прогрессию, тогда можно y и z выразить через x: y=x*q z=x*(q^2)
x, 2y, 3z образуют арифметическую прогрессию.
Воспользуемся основным признаком арифметической прогрессии:
2y=(x+3z)/2
Сделаем замену y и z, по принципу, который обозначили выше:
2(x*q)=(x+3*x*(q^2))/2
умножим все уравнение на 2/x
4q=1+3*(q^2)
3*(q^2)-4q+1=0
решая это квадратное уравнение находим два корня:
q=1
q=1/3
q=1 нам не подходит, т.к. в условии сказано, что x,y,z различные числа, значит
искомый знаменатель геометрической прогрессии q=1/3

ответ: q=1/3

MOGZ ответил