Последовательность: 3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц; 4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число; 2) Его можно записать в виде 100a + b; 1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙(10a + b), отсюда ; а =4b÷5.
а =4b÷5 a = 0.8b Подберем возможные значения b. 0.8b = 1 a = 1; b = 1/0.8 = 1.25 - не подходит. a = 2; b = 2/0.8 = 2,5 - не подходит. a = 3; b = 3/0.8 = 3,75 - не подходит. a = 4; b = 4/0.8 = 5 - удовлетворяет условию. a = 5; b = 5/0.8 = 6,25 - не подходит. a = 6; b = 1/0.8 = 7,5 - не подходит. a = 7; b = 1/0.8 = 8,75 - не подходит. a = 8; b = 1/0.8 = 10 - не подходит. a = 9; b = 1/0.8 = 11,25 - не подходит. ответ: 45.
Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
