Используем формулу косинуса двойного аргумента, он равен косинус в квадрате икс минус синус в квадрате икс, потом введем замену, косинус икс, пусть равен у, где у принадлежит отрезку минус один плюс один. Получим.
1+4(cos²x-sin²x)=1-4cosx
Cоберем все слева, уничтожим единицы и сократим на 4, получим:
cos²x-(1-cos²x)+cosx=0
Раскроем скобки, приведем подобные.
сos²x-1+cos²x+cosx=0
2cos²x+cosx-1=0
2у²+у-1=0
у₁,₂=(-1±√(1+8))/4)
у₁=-1; у₂=1/2
Возвратимся к старым переменным.
cosx=-1
x=π+2πn ; где n∈Z
cosx=1/2
x=±arccos1/2+2πn ; где n∈Z
х=±π/3+2πn ; где n∈Z
ответ:14
Пошаговое объяснение:
Если я правильно понимаю, треугольники прямоугольные.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике - 90°
Если один острый угол = 45°, другой = 90-45 = 45°
Если углы при основании равны - треугольник равносторонний, т.е в каждом из этих треугольников катеты равны между собой.
По теореме Пифагора найдем катеты каждого треугольника.
с- гипотенуза, а - катет
1. а = 7 по условию
с² = 2×а² = 2×7²
2. Гипотенуза первого треугольника - это катет второго треугольника
а² = 2×7²
с² = 2×а² = 2× 2×7²
с = √2× 2×7² = 2*7 = 14