Автомобиль ехал 1ю половину пути со скоростью 60 километров в час ,а 2ю половину пути со скоростью 120 километров в час .найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. ответ дайте в километрах в час
Х=половина пути x/60 -за столько часов он проехал 1 ую часть пути x/120- за столько часов проехал 2ую часть пути V cр= общее расстояние делим на общее время пути V ср.=км/час
Решение: пусть остап бендер поменял покрышки местами через x километров.тогда задние покрышки отработали [x / 15000] своего ресурса, а передние [x / 25000].после замены они смогут проработать еще 25000(1 - [x / 15000]) и 15000(1 - [x / 25000]) километров соответственно.таким образом, всего можно проехать не более x + 25000(1 - [x/ 15000]) = 25000 - 2/3xи не более x + 15000(1 - [x / 25000]) = 15000 + 2/5x.максимальное расстояние можно проехать если эти выражения равны (иначе либо первые, либо вторые покрышки выйдут из строя раньше, ведь когда первое выражение растет, то второе уменьшается и наоборот).таким образом, 25000 - 2/3x = 15000 + 2/5x , откуда 10000 = [16 / 15]x , или x = 9375.
Можно в лоб посчитать. предположим, что мы сначала выбираем а штук кофеваркок (а от 0 до 9), потом в утюгов (в от 0 до 9 - а) , затем с телефонных аппаратов (с от 0 до 9 - а - в) , а все остальное забивается духами (0 кофеварок или чего-то другого означает, что их в этом способе получения сувениров не будет) . каждый такой набор чисел а, в, с будет означать один способов, что 9 участников получать сувениры. значит, кол-во способов равно сумма_(а=0)^9 (сумма_(в=0)^(9 - а) (сумма_(с=0)^(9 - а - в) 1 ))=сумма_(а=0)^9 (сумма_(в=0)^(9 - а) (10 - а - в) )=сумма_(а=0)^9 ( (10 - а) ^2 - (10 - а) *(9 - а) /2 ) = сумма_(а=0)^9 ( (10 - а) (11 - а) /2 )= 55+45+36+28+21+15+10+6+3+2+1=220. зы. кстати, если вместо 9 брать произвольное число х, то резульатом будет число с^3_(х+3) (биномиальный коэффициент)и с^3_(9+3)=220.
x/60 -за столько часов он проехал 1 ую часть пути
x/120- за столько часов проехал 2ую часть пути
V cр= общее расстояние делим на общее время пути
V ср.=