фёдор филиппович конюхов великий путешественник федор конюхов является не только известным любителем приключений, но и художником, заслуженным мастером спорта. родился он в 1951 году. с детских лет он мог сделать то, что далось бы довольно трудно его сверстникам – купание в холодной воде. он легко мог спать на сеновале. фёдор был в хорошей форме и мог бегать на длительные дистанции – несколько десятков километров. в 15 лет ему удалось переплыть азовское море, воспользовавшись весельной рыбацкой лодкой. значительно повлиял на фёдора и его дед, который хотел, чтобы молодой человек стал путешественником, но и сам мальчик стремился к этому. великие путешественники нередко начинали готовиться заранее к своим и морским странствиям.
открытия конюхова федор филиппович конюхов участвовал в 40-ка путешествиях, повторил на яхте маршрут беринга, а также плавал от владивостока до командорских островов, заходил на сахалин и камчатку. в 58 лет он покорил эверест, а также 7 самых высоких вершин в команде с другими альпинистами. он побывал как на северном, так и на южном полюсах, на его счету 4 кругосветных морских путешествий, атлантика пересекалась им 15 раз. свои впечатления фёдор филиппович отображал при рисования. таким образом он написал 3 тысячи картин. великие открытия путешественников часто были отражены в их собственно , так и фёдор конюхов оставил после себя 9 книг.
Система векторов a1,a2,...,an называется линейно зависимой, если существуют числа λ1,λ2,...,λn такие, что хотя бы одно из них отлично от нуля и λ1a1+λ2a2+...+λnan=0. В противном случае система называется линейно независимой.
Два вектора a1 и a2 называются коллинеарными если их направления совпадают или противоположны.
Три вектора a1,a2 и a3 называются компланарными если они параллельны некоторой плоскости.
Геометрические критерии линейной зависимости:
а) система {a1,a2} линейно зависима в том и только том случае, когда векторы a1 и a2 коллинеарны.
б) система {a1,a2,a3} линейно зависима в том и только том случае, когда векторы a1,a2 и a3 компланарны.
Примеры.
2.19.
Разложить вектор s=a+b+c по трем некомпланарным векторам: p=a+b−2c, q=a−b, r=2b+3c.
Решение.
Найдем такие α,β и γ, что s=αp+βq+γr:
s=a+b+c=α(a+b−2c)+β(a−b)+γ(2b+3c)=
=a(α+β)+b(α−β+2γ)+c(−2α+3γ).
Из этого равенства, приравнивая коэффициенты при a,b и c получаем систему уравнений:
⎧⎩⎨⎪⎪1=α+β1=α−β+2γ1=−2α+3γ
Решим эту систему уравнений методом Крамера:
Δ=∣∣∣∣11−21−10023∣∣∣∣=−3−4−3=−10,
Δ1=∣∣∣∣1111−10023∣∣∣∣=−3+2−3=−4,
Δ2=∣∣∣∣11−2111023∣∣∣∣=3−4−2−3=−6,
Δ3=∣∣∣∣11−21−10111∣∣∣∣=−1−2−2−1=−6,
α=Δ1Δ=−4−10=25;β=Δ2Δ=−6−10=35;γ=Δ3Δ=−6−10=35.
Таким образом, s=25p+35q+35r.
ответ: s=25p+35q+35r.
Пошаговое объяснение:
