ответ:
пошаговое объяснение:
всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
итак, все возможные n - 1, 2 и 3. заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
подробнее - на -
1) 4 ц. 1/3 + 3/4 = 4 ц. 4/12 + 9/12 = 5 ц. 1/12 (часа) время на выполнение всего объема работы II бригадой.
2) 1 : 4 ц. 1/3 = 1 : 13/3 = 1 * 3/13 = 3/13 (объема работы/час) производительность I бригады при работе самостоятельно
3) 1 : 5 ц. 1/12 = 1 : 61/12 = 12/61 (объема работы/час) производительность II бригады при работе самостоятельно
4) 3/13 + 12/61 = (183 + 156)/793 = 339/793 (объема работы/час) производительность двух бригад при совместной работе
5) 1 : 339/793 = 1 * 793/339 = 2 ц. 115/339 (часа) время на выполнение всего объема работы двумя бригадами
ответ: за