Question

1.из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше? 2. за некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек? 3. вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см? 4. найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. 5. периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7: 10. найдите стороны треугольника. 6. с циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см. 7. в коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым и синим?

Answer 1

1) 2.2*3.2=7.04 кг сухих грибов получится
2) 15*5=75 карандашей

Answer 2

1. Пусть количество свежих грибов, из которых получили 2,2 кг сухих грибов, равно Х.
Тогда, мы знаем, что сухие грибы весом 2,2 кг получены из Х свежих грибов. Также, нам дано, что свежих грибов взяли в 3,2 раза больше, чем X.
Итак, свежих грибов, которые были взяты равно 3,2 * Х.
Теперь нам нужно найти количество сухих грибов, которое можно получить из данного количества свежих грибов.
Для этого мы можем использовать пропорцию:
Сухие грибы / Свежие грибы = 2,2 кг / Х свежих грибов
Или, Сухие грибы / (3,2 * Х) свежих грибов = 2,2 / X
Чтобы упростить в уравнении, мы можем умножить 2,2 на 3,2:
Сухие грибы / (3,2 * Х) свежих грибов = 7,04 / X
Теперь, чтобы найти количество сухих грибов, мы можем умножить это уравнение на X свежих грибов:
Сухие грибы = (7,04 / X) * (3,2 * X)
Упрощая это выражение, получим:
Сухие грибы = 7,04 * 3,2 = 22,528 кг сухих грибов

2. Пусть стоимость ручки равна Х денег.
Мы знаем, что за некоторую сумму денег можно купить 15 ручек.
Также, нам дано, что карандаши в 5 раз дешевле ручек.
Итак, стоимость карандаша равна (1/5) * Х.
Теперь нам нужно найти, сколько карандашей можно купить за ту же сумму денег.
Мы также можем использовать пропорцию:
Количество карандашей / Количество ручек = ((1/5) * Х) / Х
Упрощая это выражение, получаем:
Количество карандашей = (1/5) * 15 = 3 карандаша

3. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2 * π * R, где R - радиус окружности.
Подставляя значение радиуса, получим:
L = 2 * π * 7,5 см = 15π см, где π примерно равно 3,142.
Таким образом, длина окружности равна 15π см или приблизительно 47,13 см.

4. Площадь круга вычисляется по формуле S = π * R^2, где R - радиус круга.
Подставляя значение радиуса, получим:
S = π * 8 см^2 = 64π см^2, где π примерно равно 3,142.
Таким образом, площадь круга равна 64π см^2 или приблизительно 201,06 см^2.

5. Пусть длины сторон треугольника равны 5x, 7x и 10x, где x - некоторое число.
Мы знаем, что периметр треугольника равен 132 см.
По определению периметра, мы можем записать уравнение:
5x + 7x + 10x = 132
Упрощая это выражение, получаем:
22x = 132
Делим обе части на 22:
x = 6
Таким образом, стороны треугольника равны: 5x = 5 * 6 = 30 см, 7x = 7 * 6 = 42 см и 10x = 10 * 6 = 60 см.

6. Чтобы построить треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см, мы можем использовать циркуль и линейку.
Сначала, мы рисуем отрезок длиной 2 см с помощью линейки.
Затем, мы ставим циркуль в одном из концов отрезка и рисуем большую дугу радиусом 5 см.
Затем, прокладываем линейку от начала большой дуги до конца отрезка и рисуем отрезок длиной 5 см.
Наконец, мы ставим циркуль в конце последнего отрезка и рисуем малую дугу радиусом 6 см.
Подводим линейку от начала третьего отрезка до конца второго и рисуем отрезок длиной 6 см.
Таким образом, мы построили треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.

7. Для первого вопроса, вероятность выбрать белый шар равна количеству белых шаров, разделенному на общее количество шаров в коробке.
Вероятность выбрать белый шар = 6 белых шаров / (6 белых шаров + 9 синих шаров) = 6 / 15 = 2/5 = 0,4 (или 40%).
Для второго вопроса, вероятность выбрать одновременно белый и синий шар будет равна произведению вероятности выбрать белый шар и вероятности выбрать синий шар.
Вероятность выбрать белый и синий шар = (6 белых шаров / (6 белых шаров + 9 синих шаров)) * (9 синих шаров / (6 белых шаров + 9 синих шаров)) = 6/15 * 9/15 = 54/225 = 6/25 = 0,24 (или 24%).