Kuz keldi! U dal off kelmaydi, sekin havoda yigiruv va sovuq erga yolg'on bo'yicha qoldiradi. Shunday qilib, yorqin quyosh porlaydi va shamol esgan kuchli va kuchli emas. Ob-havo yomon, har kuni bormoqda, lekin bolalar ob-havo haqida ayanchli emas. Qushlar Janubga qadar bahor uchib, hayvonlar rang o'zgartirish yoki ularning uylarini qurish. Maktab yo'lida birinchi-graders qip-qizil barglari to'plash, va sinf uchun ularni gerbariy qilish uchun shoshiling.Bu maftunkor barcha! va kuz o'rmon, va sizning oyoqlari ostida barglari rustle hamda tovushlar va ranglar: Narsa, bu zerikarli kuz kun haqida jozibador bor, va hatto nafas olish ham oson bo'ladi!
Математическое ожидание - сумма попарных произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми эти величины достигаются.
То есть, если значение достигается с вероятностью
, значение
- с вероятностью
, и так далее, значение
- с вероятностью
, то математическое ожидание:
Математическое ожидание показывает среднее или наиболее вероятное значение случайной величины. В единичном испытании математическое ожидание равно вероятности события.
Для вычисления мат.ожидания как ожидаемого числа вопросов используем формулу:
, где
- вероятность осуществления некоторого события,
- число повторений.
В нашем случае, - вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт",
- число вопросов группы "спринт" (нас интересует сколько раз среди них встретится вопрос не группы "спринт").
Поскольку вопросов не из группы "спринт" , а общее число вопросов
, то вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт" равна:
Число вопросов группы "спринт":
Тогда:
Конечно, можно действовать по первой формуле.
Для этого рассмотрим возможные количества вопросов не из группы "спринт", которые могли оказаться в группе "спринт". Это количества: 0, 1, 2, ..., 17, 18.
Найдем вероятности осуществления этих возможностей. Так как общий смысл сохраняется во всех ситуациях, то рассмотрим нахождение вероятности в общем виде - найдем с какой вероятностью i вопросов не из группы "спринт" попадут в группу "спринт".
Число выбрать вопросы в группу "спринт" с учетом этого условия соответствует тому, что из 18 вопросов не группы "спринт" мы выберем некоторые i штук, а остальные (30-i) штук мы выберем из 30 вопросов группы "спринт". Итоговое число благоприятных комбинаций: .
Общее число выбрать вопросы в группу "спринт" соответствует тому, что из всех 48 вопросов мы выберем некоторые 30 штук. Общее число комбинаций: .
Тогда, ситуации, что в группе "спринт" окажется i вопросов не из группы "спринт", соответствует вероятность .
Запишем математическое ожидание как сумму попарных произведений значений на вероятность:
Можно попробовать упростить эту формулу:
Далее нужно каким-либо досчитать эту величину. Вычисления дают полученный ранее результат:
Учитывая контекст вопроса, а именно, что мат.ожидание соответствует числу вопросов, попавших в группу "спринт", запишем также округленное до целого числа значение мат.ожидания:
ответ:
a/b=7/5
b/c=3/2
решение
a=7/5b
c=b/(3/2)=b*(2/3)
7/5b+b+2/3b=460
21/15b+15/15b+10/15b=460
46/15b=460
46b=460*15
46b=6900
b=6900/46
b=150 km
a=150*7/5=210 km
c=150*2/3=100 km
ответ :
первый день 210 км
второй день 150 км
третий день 100 км