Решение: Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1) А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение: а² + (а-1)²=85 а²+а²-2а+1=85 2а²-2а+1-85=0 2а²-2а-84=0 а1,2=(2+-D)/2*2 D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26 а1,2=(2+-26)/4 а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число Проверка: (-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи
ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7
Нужно найти длины сторон AB = √((6-1)^2 + (1-2)^2) = √(5^2+(-1)^2) = √(25+1) = √26 BC = √((-1-6)^2 + (7-1)^2) = √((-7)^2+6^2) = √(49+36) = √85 AC = √((-1-1)^2 + (7-2)^2) = √((-2)^2+5^2) = √(4+25) = √29 Полупериметр p = (AB+BC+AC)/2 = (√26+√85+√29)/2 Площадь по формуле Герона S^2 = p(p-AB)(p-BC)(p-AC) = (√26+√85+√29)/2*(-√26+√85+√29)/2* *(√26-√85+√29)/2*(√26+√85-√29)/2 = = 1/16*(√26+√85+√29)(-√26+√85+√29)(√26-√85+√29)(√26+√85-√29) Дальше можно раскрыть скобки и получить какую-то сумму, но думаю, ничего красивого там не получится. И обратите внимание, эта формула - квадрат площади!
73:9=8,1
70:8=8,75
85:9=9,4