Пошаговое объяснение:
1) Докажем существование прямой.
Пусть дана прямая b и точка А, не лежащая на этой прямой. Тогда через них проходит единственная плоскость a(см. рисунок). В этой плоскости, как известно из планиметрии, существует прямая l, проходящая через точку А и параллельная прямой b.
2. Докажем единственность прямой.
Предположим, что существует ещё одна прямая l1, проходящая через точку А и параллельная прямой b. Тогда прямая l1 должна лежать в одной плоскости с точкой А и прямой b, тоесть в плоскости а. Из курса планиметрии известно, что в плоскости а через точку А проходит единственная прямая, параллельная прямой b. Значит, прямая l1 совпадает с прямой l.
Теорема доказана
Производительность первой бригады составляет 3 единицы в день.
Производительность второй бригады составляет 9 единицы в день.
К концу 4- го дня, объем работы выполненный первой бригадой оценивается в 12 единиц, а второй в 36 единиц. Разница составила 24 единицы.
Начиная с пятого дня, производительность первой бригады составляет уже 10 единиц в день, а второй 2 единицы в день.
С этого момента представим график, где оси X соответствует количество дней, а оси Y объем выполненной работы, начиная с пятого дня. График первой бригады начинается в точке (0;0) и каждое последующее значение у больше значения x в 10 раз. График второй бригады начинается в точке (0;24) и каждое последующее значение у больше значения x в 2 раза.
В виде системы линейных уравнений это будет выглядеть следующим образом:
y=2x+24
y=10x
10x=2x+24
8x=24
x=3
То есть через три дня обе бригады одновременно достигнут равного объема выполненной работы.
Итого: 4+3=7 дней.
