— уравнение окружности с центром 
и радиусом 
— уравнение параболы
Изобразим графики данных уравнений и найдем площадь образовавшейся фигуры в правой полуплоскости.
Выразим ординаты данных уравнений:
и 
Так как имеем симметричные фигуры, найдем площадь 
одной из них. Общая их площадь 
будет состоять из площади двух , то есть 
Тогда 
и 
. Поэтому 
Так как окружность вытесняет больше площади, чем парабола, то имеем разность их площадей, определяющаяся через определенный интеграл:
Найдем первый интеграл геометрически: площадь круга находится по формуле 
, где 
— радиус круга. Тогда четверть круга: 
Найдем второй интеграл по формуле Ньютона-Лейбница:
Таким образом, 
кв. ед.
Тогда 
кв. ед.
ответ: 
кв. ед.
V1 = 62 км/ч - скорость первого
V2 = 54 км/ч - скорость второго
S = 348 км - расстояние
НАЙТИ
T = ? - время встречи
РЕШЕНИЕ
Двигаются навстречу - скорости складываются.
1) Vc = V1 + V2 = 62 + 54 = 116 км/ч - скорость сближения (сумма)
2) Tc = S : Vc = 348 : 116 = 3ч - время сближения (встречи) - ОТВЕТ